...xn的平均数是2,方差是5,则另一组数据:3x1,3x2,3x3...3xn的方差...

发布网友发布时间：2024-10-23 03:19

共2个回答

热心网友时间：2024-10-23 03:40

解：

根据题意得：
5=(1/n)[(x1-2)^2 +(x2-2)^2 +……+(xn-2)^2]
=(1/n)[(x1^2 +x2^2 +x3^2+……+xn^2)-4(x1+x2+……+xn)+4n]

设3x1,3x2……3xn的方差是s^2、平均数是m，则：
m=(3x1+3x2+……+3xn)/n=3(x1+x2+……+xn)/n=3×2=6
s^2=(1/n)[(3x1-6)^2 +(3x2-6)^2+……+(3xn-6)^2]
=(1/n)[9(x1^2 +x2^2 +……+xn^2)-36(x1+x2+……+xn)+36n]
=9×(1/n)[(x1^2 +x2^2 +x3^2+……+xn^2)-4(x1+x2+……+xn)+4n]
=9×5
=45

由本题推导过程得到如下结论：
一组数据增大b倍，其平均数增大b倍，方差增大b的平方倍

热心网友时间：2024-10-23 03:36

解：

方差是5x3²=45

技巧：

一组数据加上相同的数a 其方差不变，平均数增大a
一组数据增大b倍，其平均数增大b倍，方差增大b的平方倍

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