数学习题:已知某产品为q吨时的总成本函数为C(q)=2000+100q+0.01qˆ...

发布网友发布时间：2024-10-23 03:07

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热心网友时间：2024-10-24 02:44

解：由已知条件可得收入函数r(q)=pq=14q－0.01q2
进而得到利润函数
l(q)=r(q)－c(q)
=14q－0.01q2－(20＋4q＋0.01q2)
=－20＋10q－0.02q2
对利润函数求导得l´(q)=10－0.04q
令l´(q)=0得q=250，显然是唯一的极大值点，因此是最大值点。同时得
l(250)=－20＋10×250－0.02×2502=1230
即产量为250时利润最大，最大利润是1230。

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