死亡笔记l改变世界电影中的数学题

发布网友发布时间：2024-10-22 19:48

共1个回答

热心网友时间：2024-10-22 20:12

三圆两两相切，与大圆切点为A，B。过大圆圆心O作两小圆公切线垂线，垂足为C。AB=26cm，BC=3cm，CA=25cm，求AO:OC=?

连接AB，BC，CA，AO，BO。在AC上取E点使OE=OC。过A点，B点作切线，与题干中那条垂线的延长线交于一点D（切线长定理），为方便思考，作过A点，B点，D点的圆。

∵∠DAO=∠DBO=∠DCO=90°

∴A，B，C，D，O五点共圆

∵AO=BO

∴∠BCO+∠ACO=180°

又∵∠AEO+∠CEO=180°，∠CEO=∠ACO

∴∠BCO=∠AEO

又∵CO=EO，∠OBC=∠OAE

∴△AEO≌△BCO

∴OA: AE=OB: BC......①

∵△ABO,△ECO为等腰三角形，且∠COE=∠BOA

∴△ABO∽△ECO

∴AB: BO=EC: CO......②

由①②可得OA·BC+AB·CO=(AE+EC)·OB

3OA+26CO=25OA

AO: OC=13:11

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com