x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex2?1高...

发布网友发布时间：2024-10-22 22:33

共2个回答

热心网友时间：7分钟前

由等价无穷小可知
1?cosx～12x2，ln（1+x2）～x2，sinxn～xn
∴limx→0(1?cosx)ln(1+x2)xsinxn＝limx→012x2*x2x*xn＝12limx→0x3?n＝0
∴n＜3
又∵xsinxn是比ex2?1高阶的无穷小
∴limx→0xsinxnex2?1＝limx→0xn?1＝0
∴n＞1
故选：B．

热心网友时间：9分钟前

简单计算一下即可，答案如图所示

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