一个三位数与13相乘后,积的最后三位是123,求这个数

发布网友发布时间：2天前

共3个回答

热心网友时间：2天前

设积的前几位数形成的值为X。

则有：
100 ≤（1000X + 123 ）÷ 13 ≤ 999
显然 2≤ X ≤ 12
变形得：
100 ≤ 77X + 9 - (X - 6)/13 ≤ 999

要使 (X - 6)/13是一个整数，X = 6、19、32……等形如13T + 6的数
结合2≤ X ≤ 12，解得X = 6

即得积 = 6123，原三位数 = 6123/13 = 471

热心网友时间：2天前

设这三位数为abc.由3c=3,得c=1；将c=1代入后按一般乘法格式算，得3b+1的值的个位数为2，所以b只能为7；再将b=7代入后按一般乘法格式算，得3a+9的个位数为1，所以a只能为4.综上得abc为471.

热心网友时间：2天前

471

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com