函数f(x)=3sin(2x-pai/3),结论中正确的序号

发布网友 发布时间：2天前

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热心网友 时间：2天前

1.由2x-π/3=kπ+π/2得x=kπ/2+5π/12.
故函数图像的对称轴为直线x=kπ/2+5π/12，
令k=1,则kπ/2+5π/12=11π/12.
所以该命题正确。

选择题可以按下面的方法处理：
由于y=Asin(wx+φ)的图像的对称轴是经过图像最高点或最低点且与x轴垂直的直线，因此在对称轴处sin(wx+φ)取得最大值1或最小值-1.
本题中，令x=11π/12,则sin(2x-π/3)=sin3π/2=-1,满足要求。

2.y=Asin(wx+φ)的对称中心为（kπ,0),由2x-π/3=kπ得x=kπ/2+π/6,故函数图像的对称点为（kπ/2+π/6,0).
令k=1,则kπ/2+π/6=2π/3.
所以该命题正确。

也可以通过把x==2π/3代入sin(2x-π/3)，看sin(2x-π/3)=0是否成立来判断。

3.f(x)=3sin(2x-π/3)为单调递增函数时满足
kπ-π/2=<2x-π/3<=kπ+π/2,即kπ/2-π/12=<x<=kπ/2+5π/12,
所以函数的单调递增区间为[kπ/2-π/12,kπ/2+5π/12].
令k=0,即得[-π/12,5π/12].
所以该命题正确。

热心网友 时间：2天前

f(x)=3sin(2x-π/3)，
1.根据y=sinx的对称轴为x=π/2+kπ,k∈Z,则有
2x-π/3=π/2+kπ,k∈Z
即x=5π/12+kπ/2,k∈Z
当k=1时，x=11π/12，所以1是对的
2.根据y=sinx的对称点为（kπ,0）,k∈Z则有
2x-π/3=kπ,k∈Z
即x=π/6+kπ/2,k∈Z
当k=1时，x=2π/3,所以2是对的
3.根据y=sinx的递增区间为〔-π/2+kπ，π/2+kπ〕,k∈Z则有
-π/2+kπ≤2x-π/3≤π/2+kπ,k∈Z
即-π/12+kπ/2≤x≤5π/12+kπ/2,k∈Z
当k=0时，-π/12≤x≤5π/12，所以3是对的

所以all right

热心网友 时间：2天前

这类题目关键是要把2x-pai/3看成一个整体，在结合正弦函数y=sinx
注意系数3不影响对称轴，对称中心，增区间，会影响函数值
（1）令2x-pai/3=pi/2+kpi,k是整数
解得所有的对称轴为x=5pi/12+kpi/2,k是整数 当k=1时 得到（1）
（2）令2x-pai/3=kpi，k是整数，
解得x=pi/6+kpi/2, 纵坐标始终为0 ，k=1时 ，得到（2）
（3）令 -pi/2+2kpi<2x-pai/3<pi/2+2kpi k是整数
解得（-pai/12+kpi,5pai/12+kpi),k是整数 k=1时 ，得到（3）
专攻高中数学

热心网友 时间：2天前

f(x)=3sin(2x-π/3)，
1.根据y=sinx的对称轴为x=π/2+kπ,k∈Z,则有
2x-π/3=π/2+kπ,k∈Z
即x=5π/12+kπ/2,k∈Z
当k=1时，x=11π/12，所以1是对的
2.根据y=sinx的对称点为（kπ,0）,k∈Z则有
2x-π/3=kπ,k∈Z
即x=π/6+kπ/2,k∈Z
当k=1时，x=2π/3,所以2是对的
3.根据y=sinx的递增区间为〔-π/2+kπ，π/2+kπ〕,k∈Z则有
-π/2+kπ≤2x-π/3≤π/2+kπ,k∈Z
即-π/12+kπ/2≤x≤5π/12+kπ/2,k∈Z
当k=0时，-π/12≤x≤5π/12，所以3是对的

综上所述，123全对

热心网友 时间：2天前

f(x)=3sin(2(x-pai/6))周期为pai
对称轴为X=1/2Kpai-1/6pai+1/4pai
对称点为X=1/2Kpai-1/6pai
增区间为（Kpai-1/6pai-1/4pai，Kpai-1/6pai+1/4pai)