...若Aα≠0,但A2α=0,证明:向量组α,Aα线性无关

发布网友发布时间：2天前

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热心网友时间：5分钟前

证明：设k1α+k2Aα=0，（*）
则
k1Aα+k2A2α＝0
由A2α=0，得
k1Aα=0
而Aα≠0
因此k1=0
代入（*），得
k2Aα=0
再次由Aα≠0，得k2=0
∴向量组α，Aα线性无关．

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