'“急。。。用极限的定义证明(n至正无穷)lim n^2*q^n=0中N取什么...
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发布时间：2024-10-22 22:44
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热心网友
时间：3分钟前
n^2*|q|^n=n^2/t^n,t^n=(1+u)^n=1+nu+(n(n-1)u^2)/2+(n(n-1)(n-2)u^3)/6+……
>(n(n-1)(n-2)u^3)/6
>((n-2)^3u^3)/6
所以任意E>0,存在N>=u^3/E,当n>N,|n^2)*(|q|^n)|<E,当-1<q<=0,也成立
所以极限为0
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