如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0...

发布网友 发布时间：2024-10-22 23:46

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热心网友 时间：2024-11-15 03:24

解：
（1）、把点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）代入抛物线y=- 4x^2/9+bx+c，解得b=4/3，c=8，抛物线的函数表达式为y=- 4x^2/9+4x/3+8。
（2）、过Q点作QE垂直X轴交于E，求得AC=10，OC=6，则有CQ：AC=CE：OC，CQ=10-m，所以CE=(60-6m)/10，△CPQ的面积S=0.5*CE*CP=(12m-3m^2)/10=(-3/10)(m-5)^2+15/2。
当m=5时，S取得最大值为15/2。
（3）、抛物线y=- 4x^2/9+4x/3+8对称轴为x=3/2，D的坐标为（3，8），P（0，5）设F（3/2，y）
当角FDP=90度时，有FD^2+DP^2=PF^2

热心网友 时间：2024-11-15 03:26

：（1）把A（0，8），C（6，0）代人抛物线y=-4/9x2+bx+c得，b=4/3，c=8

∴y=-4/9x²+4/3x+8

（2）①∵OC=6，OA=8，∴AC=10

∵AQ=CP=m，∴CQ=10-m

又∵sin∠QCP=sin∠ACB=6/10=0.6

∴△CPQ的面积S=1/2·CQ·CP·sin∠QCP=1/2·m（10-m）·0.6=-0.3m（m-10）=-0.3m²+3m，（0＜m≤8）

当m=（0+10）/2=5时，面积S有最大值-0.3×5（5-10）=7.5；

②当S最大时，m=5，Q恰好在AC中点，∴此时Q（3,4）

令y=-4/9x²+4/3x+8=8，则x=0，3 ∴D（3,8）

∴DQ∥对称轴l：x=3/2

∴在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形（注：分别用P1，P2，P3，P4表示）

当∠FDQ=90°时，F坐标为P1（3/2,8）

当∠FQD=90°时，F坐标为P4（3/2,4）

当∠DFQ=90°时，以DQ为直径作圆交对称轴l于P2、P3，利用相似即可求出坐标为P2（3/2,6+√7/2），P3（3/2,6-√7/2）

即F坐标分别为（3/2,8）（3/2,4）（3/2,6+√7/2）（3/2,6-√7/2）

热心网友 时间：2024-11-15 03:26

第三问一楼的应该是理解错了、我认为应该有一个点是（1.5,8）理由如下：题目让求△DFQ为直角△，且在对称轴l上（l可以根据-b/2a求出为3/2）所以与D点平赢得地方应有一点为（3/2,8） 其他的点我不会、望楼主指教谢谢！

热心网友 时间：2024-11-15 03:21

这是寒假作业吧