...梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:56

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热心网友时间：3分钟前

证明：（1）∵梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，
在△BAD和△CDA中
AD＝AD∠BAD＝∠CDAAB＝CD
∴△BAD≌△CDA（SAS），
∴∠ABD=∠ACD，
∵∠CDE=∠ABD，
∴∠ACD=∠CDE，
∴AC∥DE，
∵AD∥CE，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）∵AD∥BC，
∴ADBE=DGGB，BCAD=BFDF，
∴BC+ADAD=BF+DFDF，
∵平行四边形ACED，AD=CE，
∴BC+CEAD=BF+DFDF，
∴BEAD=BDDF，
∴ADBE=DFBD，
∴DGGB=DFDB．

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