已知函数f(x)=x^3+ax^2,x=2是f(x)的一个极值点求f(x)在区间[-1,3]上...

发布网友发布时间：2024-10-22 06:40

共1个回答

热心网友时间：4分钟前

解：函数的导数为
f'(x)=3x^2+2ax
在x=2处有极值，即
f'(2)=3*2^2+2a*2
=0
得 a=-3
得 f(x)=x^3-3x^2
f''(x)=6x-6
在x=1处 f''(x)=0
即函数在x=1 处有最值
在区间［-1,3］上
f(-1)=-4
f(3)=0
f(1)=-2
所以函数的最大值和最小值分别为0， -4

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