给出下列四个命题:①空集是任何集合的子集②已知f(x)=x2+bx+c是偶...

发布网友发布时间：2024-10-22 06:48

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①根据规定，空集是任何集合的子集，∴①对；
②∵f（x）=x2+bx+c是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-bx+c=x2+bx+c，∴-bx=bx，∴2bx=0，∴b=0，故②对；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则令0≤2x≤2，解得0≤x≤1，
则函数f（2x）的定义域是[0，1]，故③错；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射有：
f（a）=-1，f（b）=0或f（a）=0，f（b）=0或f（a）=1，f（b）=0，共3个，故④对．
故答案为：①②④

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