已知斜三菱柱ABC-A1B1C1,∠BCD=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为...
发布网友
发布时间：2024-10-22 06:49
共1个回答
热心网友
时间：6分钟前
题目不完整啊不完整，
首先 应该是角ACB是九十度吧，然后A1的投影是???的中点？
(1)求证:AC1垂直平面 A1????还差三个点啊
16日
嗯。。。补充了以后还是不完整啊。。。由于AA1的长度不确定，我可以轻松得证明AC1和平面A1BC的角度是随着AA1的变化而变化的。
“又知”后面应该还有什么条件吧？楼主不要像挤牙膏那样每次挤一点啊。
17日
终于写完整了啊。。。楼主我真服了你了。
(1)
因：D为A1在面ABC上的投影
所：A1D垂直于面ABC
所：A1D垂直于BC
又有AC垂直于BC
所：面AA1BB1垂直于BC（定理：一条线垂直与平面内两条相交直线时，这条线垂直于这个平面）
所：A1C垂直于BC
又有A1B垂直于AC1（题目条件）
所：AC1垂直于A1BC
（2）
作C1E垂直于A1B1
因：C1C平衡于面A1BB1
所：C1E即C1C到面A1BB1的距离
C1E= B1C1/根号2 = 2/根号2 = 根号2
(3)
这个要用到大量的海伦定理，这里写不清楚了，建议你找数学老师面对面说吧，我也没把握能通过打字说的清楚。答案不是整数，要用ARCCOS求的。
最后，如果你需要的话，我可以吧这条题的CAD立体图发给你，有图纸的话容易理解很多.
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