已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=...

发布网友发布时间：2024-10-22 06:49

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热心网友时间：3分钟前

解法一：
由点C作平面A1ABB1的垂线，垂足为H
则CH的长是顶点C到平面A1ABB1的距离
连接HB，由于AB⊥BC，得AB⊥HB
又A1E⊥AB
知HB∥A1E，且BC∥ED
∴∠HBC＝∠A1ED＝60°
∴CH＝BC•sin60°＝√3为所求

解法二：
连接A1B
根据定义，顶点C到面A1ABB1的距离，即为三棱锥C－A1AB的高h
由V锥C－A1AB＝V锥A1－ABC得：1/3S△AA1B•h＝1/3S△ABC•A1D
即(1/3)×2√2h＝(1/3)×2√2×√3
解得：h＝√3为所求

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