求函数f(x,y)=x⊃3;-4x⊃2;+2xy-y⊃2;+5的极值。

发布网友发布时间：2024-10-22 06:43

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热心网友时间：2024-10-22 06:53

f'x=3x^2-8x+2y=0
f'y=2x-2y=0--> x=y, 代入上式得：3x^2-6x=0,
即x=0 or 2, y=0 or 2
A=f"xx=6x-8
C=f"yy=-2
B=f"xy=2
当x=0, y=0, A=-2, B=2, C=-2, AC-B^2=-8*(-2)-4=12>0, A<0, 所以f(0,0)=5为极大值。
当x=2, y=2, A=4, B=2, c=-2, AC-B^2=-8-4=-12<0,所以(2,2)不是极值点。

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