正方形ABCD中。E是CD的中点,F是AD的中点。连接BE,CF交于点P。求证AP...
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发布时间：2024-10-22 04:10
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时间：8分钟前
由于AF平行并相等于GC，所以AFGC为平行四边形
得到AG平行与CF............................①
易证AGB全等于CFD全等于BEC
得到角AGB=角BEC
角HGB=角BEC
角HBG=角CBH
得到三角形BHG相似于S三角形BCE
由于BCE为直角
则BHG也为直角
即BH垂直于AG.............................②
综合①②(得到角BPC也为直角，又G为BC中点得到)
H为BP中点....................③
综合②③(垂直平分等边三角形底边)得到APB为等边三角形.AP=AB
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