...2/4 、 3/4、1/5 、 2/5 、 3/5 、 4/5 、 1/6……问

发布网友 发布时间：2024-10-22 12:32

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热心网友 时间：2024-11-08 21:12

1）首先找规律，同分母的个数依次是1、2、3......则我们可以通过这个规律找到第200个数的分母是多少，因为当包含分母为20的全部值时个数是19*(19+1)/2=190，所以190个数是19/20，则往后面再加十个数也就是第200个数应该是10/21；
2）当分母为n时，同分母的数相加=1/n+2/n+...+(n-1)/n=(n-1)n/2n=(n-1)/2
则前200个数的和=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+...+(20-1)/2+(1+2+...+10)/21=(1+2+...+19)/2+10*11/(2*21)=190+55/21=192.619

热心网友 时间：2024-11-08 21:09

有一串分数：1/2 、 1/3 、 2/3 、 1/4 、 2/4 、 3/4、1/5 、 2/5 、 3/5 、 4/5 、 1/6……问：
这串分数的第200个数是几分之几？
这串分数的前200个数的和是多少？

热心网友 时间：2024-11-08 21:05

1+2+3+4+。。+n=200再看前一个数n-1

热心网友 时间：2024-11-08 21:08

把同分母的数的分子组合成一组构成新数列{an},an=1,{1,2},{1,2,3}……,{1,2,3,……,n},……
则ak有k项，前n项有n(n+1)/2个数，解不等式n(n+1)/2<=200得n=19，前19项有190个数，所以
该数为10/21
S200=S190+第190到200项=1/2+(1+2)/3+……+(1+2+……+19)/20+(1+2+……+10)/21
=∑n/2(n从1到19）+55/21
=97又13/21