请问这个积分怎么算?要详解多谢。

发布网友发布时间：2024-10-22 10:31

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热心网友时间：1天前

做变换u=x^2，s=u/2
\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{u^2}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{u}{2}}\frac{1}{2\sqrt{u}}
=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2\pi}}\int_0^{+\infty}s^{\frac{3}{2}}e^{-s}ds
=……

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请问这个积分怎么算?要详解 多谢。

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