利用收敛准则证明下列数列有极限,并求其极限值.

发布网友发布时间：2024-10-22 10:40

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热心网友时间：2024-11-07 19:24

X1=1,Xn+1=Xn/(1+Xn) +10 X(n+1)-Xn=Xn/(1+Xn) +1-X(n-1)/(1+X(n-1)) +1=(Xn-X(n-1))/((1+Xn)(1+X(n-1)) 由归纳法：X(n+1)-Xn>0.Xn单调增加 Xn极限存在,设为a 在X(n+1)=Xn/(1+Xn) +1两边取极限的：a=a/(1+a)+1 解得：a=(1±√5)/2,舍去负数 a=（1+√5)/2

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