...AD=2,BD=22,∠BDC=60°.(1)求异面直线AB与CD所成角大

发布网友 发布时间：2024-10-22 11:42

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（1）如图，让点E、H、G分别为边BC、BD、AD的中点，则HG∥AB，EH∥CD，所以求|cos∠EHG|即可；
由已知条件知AD⊥BD，AD=2，BD=22；
∴AB=23，HG=3；
又BC⊥CD，∠BDC=60°，∴CD=2，BC=6，CE=62；
∴EH=22，DE=142；
∵AD⊥平面BCD，DE?平面BCD；
∴AD⊥DE，∴GD⊥DE，GD=1；
∴EG=1+72＝322；
∴在△EHG中，|cos∠EHG|＝|HG2+EH2?EG22HG?EH|=|3+12?922?3?22|＝66；
（2）∵截面EFGH∥AB，平面ABD∩截面EFGH=HG，AB?平面ABD；
∴AB∥HG，同理AB∥EF；
∴HG∥EF，同理EH∥FG；
∴截面EFGH为平行四边形；
（3）HG∥AB，∴HGAB＝DHBD；
EH∥CD，∴EHCD＝BHBD；
∴1＝HGAB+EHCD＝HG23+EH2≥2HG23?EH已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-08在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90...2011-01-08三棱锥A-BCD，二面角A-BC-D等于90度，<BAC=9...32009-07-0324．（本题9分）如图，四边形ABCD中，AD‖BC，DE平...82014-12-27如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BD...692020-03-14如图，在△ACB中，∠ACB=90°，D为AB上一点，且∠B...42015-02-09半径为R的球O的截面BCD把球面面积分为两部分，截面圆O1的...2015-02-08如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠B...92015-02-10如图，△ABC中，AB=3，AC=22，∠A=∠BCD=45...更多类似问题 >为你推荐：特别推荐癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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