...ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CD的中点,G为棱CC'上的动点。(1...

发布网友发布时间：2024-10-22 11:42

共2个回答

热心网友时间：2024-11-10 17:49

（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中有AA1⊥平面ABCD，
∵EF⊂平面ABCD∴AA1⊥EF
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∵EF∥BD∴AC⊥EF．
又因为AA1∩AC=A，
所以EF⊥平面AA1C．
∵EF⊂平面EFG
∴平面AA1C⊥面EFG．

热心网友时间：2024-11-10 17:41

用空间向量→打点→求法向量→证法向量垂直
我以A’为原点，A(0,0,2),C(2,2,2),A'(0,0,0),E(2,1,2).F(1,2,2),G(2,2,z)
则A'A=(0,0,2),A'C=(2,2,2),EF=(-1,1,0)
设面AA'C的法向量为m=（x1，y1，z1），面EFG的法向量为n=（x2，y2，z2）
求得m=（1，-1，0），x2=y2，则m⊥n，故面AA'C⊥面EFG(有所省略)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com