在正方形ABCD,A1B1C1D1中,EFG分别是CB,CD,CC1的中点。求证平面BDC1平行...

发布网友发布时间：2024-10-22 15:34

共2个回答

热心网友时间：4分钟前

取BC1，DC1，BD的中点分别为L，M，N
连接LN，因为是
正方体
，所以LN‖C1D，又GF‖DC1，所以LN‖GF，即GF‖面BC1D
同理可证EF‖面BC1D
又EF和GF相交
所以平面BDC1‖平面EFG

热心网友时间：2分钟前

因为
e，f为cb，cd中点，在平面abcd中，有
ef=1/2
bd
且ef平行于bd
；
在平面bb1d1d中，bd平行于b1d1；
所以：
ef平行于b1d1
在平面cc1d1d
中，又g为cc1中点，所以fg平行于
c1d；
又在平面ab1c1d中，有ab1
平行于
c1d；
所以fg平行于ab1；
有因为ab1与b1d1相交于点b1。
所以平面ab1d1
平行于平面efg

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