对于N在自然数中,试比较2的N次幂和N的平方的大小(演绎推理法)

发布网友发布时间：2024-10-22 15:15

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热心网友时间：2024-10-22 16:00

先对n=1,2,3,4,5作出比较，得出结论；
当n>=5时，发现指数增长比二次函数增长快多了。因此有结论2^n>n^2
证明：（二项式定理方法）
n>5,所以2^n=(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+....+Cnn>=2(Cn0+Cn1+Cn2)=n^2+n+2>n^2
证得结论。

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