如图,已知AB是⊙O的一条固定的弦,C是弦AB上的一动点(不与点A、B重合...

发布网友发布时间：2024-10-22 14:02

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（1）如图1，过点O作OM⊥AB，则AM=BM，
在Rt△OBM中，
∵cosB=BMOB，
∴BM=OB?cosB=2×cos28°≈1.766，
故AB=2×1.766≈3.53；

（2）如图1，连接AO，
∵OA、OB、OD是⊙O的半径，
∴OA=OB=OD，
∵∠B=30°，∠D=20°，
∴∠DAO=∠D=20°，∠OAB=∠B=30°，
∴∠DAB=50°，
∴∠DOB=100°；

（3）如备用图1，设∠D=x°，连接OA，
∵OD=OA=OB，
∴∠DAO=∠ADO=x，∠CAO=∠ABO=α，
若DA=DC，则x+2（x+α）=180，
故x=180?2α3，
则底角∠DAC=x+α=180?2α3+α=60+13α，
若CA=CD，显然∠CAD＞x，此种情况不存在，
若AC=AD，则2x+x+α=180，
故x=180?α3，
则底角∠D=x=60-13α．

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