...任取一点与A连接,则弦长超过半径根号2倍的概率为???

发布网友发布时间：2024-10-22 14:02

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热心网友时间：2024-10-22 16:44

设圆的半径为R，所取点与A点的弧长为X，则X服从[0.2πR]上的均匀分布
弦长=2Rsin[X/(2R)]
P(2Rsin[X/(2R)]>=√2*R)=P(sin[X/(2R)]>=√2/2)
=P(1/4*π<=X/(2R)<=3/4*π)
=P(π/2*R<=x<=3π/2*R)
=(3π/2*R-π/2*R)/(2πR)
=1/2

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