高数问题: 设函数f(x)=x^2,x<=1 =ax+b,x>1 在x=1处可导,求a,b值
发布网友
发布时间:2024-10-22 20:30
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热心网友
时间:2024-10-27 10:54
可导则连续
f(1)=1^2=1
则x趋于1+,ax+b极限是1
所以a+b=1
可导则左右导数xian相等
(x^2)'=2x
所以左导数=2
(ax+b)'=a
则右导数=a=2
所以
a=2,b=1-a=-1
热心网友
时间:2024-10-27 10:55
可导则连续
所以x=1
ax+b=1²
a+b=1
(1)
且x=1时左右导数相等
x<=1
f'(x)=2x
则f'(1)=2
x>1,f'(x)=a
所以a=2
b=-1
热心网友
时间:2024-10-27 10:55
一楼正解!