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设函数f(x)=x^2,x≤1 ax+b,x>1 a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-22 20:30

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2个回答

热心网友 时间:2分钟前

1.要在x=1处连续,则a+b=1
2.要在x=1处可导,则左导数等于右导数。即
[f(1-h)-f(1)]/(-h)=[(1-h)^2-1]/(-h)=2-h
所以h趋于0-时极限为2,即左导数为2。所以右导数也为2,即
[a(1+h)+b-1]/(h)=a.其极限值为啊a,所以a=2,b=-1

热心网友 时间:4分钟前

简单分析一下即可,详情如图所示

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