...是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF。求证∠...

发布网友 发布时间：2024-11-02 22:09

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热心网友 时间：2024-11-02 22:21

这个题目其实很简单，基本的思路可以用全等三角形以及平行线的内错角相等。先证明三角形AEB和三角形DFC是全等三角形，得到AE=CF，又因为AD=CB，且角EAD=角FCB，得到三角形AED和三角形CFB是全等三角形，所以角AED=角CFB，又角AED+角1=180度，角CFB+角2=180度，所以角1=角2.

热心网友 时间：2024-11-02 22:16

利用三角形先证明DE//BF,由此证的∠1等于∠2

热心网友 时间：2024-11-02 22:22

延长BE交AD于K，由平行四边形和题设的平行得出（AKB=ADF=CBK,BC=AD,BCA=DAC）角角边得△ACD=△CAB,BE=DF,又因为BE=∥DF，所以BEDF是平行四边形，所以角1=角2

热心网友 时间：2024-11-02 22:16

因为BE//DF 所以∠BEF=∠DFE
因为180°-∠BEF=∠BEA ,180°-∠DFE=∠DFC 又因为∠BEF=∠DFE ，所以∠BEA=∠DFC ,因为AB//且等于CD ,所以∠BAE=∠DCF ,AB=CD 因为∠BEA=∠DFC ∠BAE=∠DCF ,AB=CD，所以三角形BEA全等于三角形DFC(AAS) 所以BE=DF 因为EF=EF 又因为BE=DF,∠BEF=∠DFE , EF=EF 所以三角形BEF全等于三角形DFE(SAS) 所以∠1=∠2