...比如这题1 3 6 10 15 21 第N个 (n平方+n)\2。我是用很麻烦的方法解...

发布网友 发布时间：1天前

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热心网友 时间：1天前

1 3 6 10 15 21 …… 发现3-1=2,6-3=3,10-6=4 ，于是可设第n个数为an ，则会发现 a1=1，
an-a(n-1) =n
所以 an-a(n-1) =n
a(n-1)-a(n-2) =n-1
……
a2-a1 =2
a1=1
将上述式子相加 an =1+2+3+……+n =1/2*n*(n+1) (等差数列求和公式)

热心网友 时间：1天前

规律是+2+3+4+5+6,以此类推，所以第n个数就是，1+2+3+...+n=(n+1)n/2

热心网友 时间：1天前

规律分别是+2+3+4+5+6,以此类推，所以第n个数就是，1+2+3+...+n=(n+1)n/2

热心网友 时间：1天前

规律分别是+2+3+4+5+6 公式是（n平方+n）\2

热心网友 时间：1天前

(x+1)²-x²=2x+1
你把数据逐个相减 如果结果等差 说明公式有平方项

再把第N个数据减去N²/k k是整数，因为一般公式平方项的系数都是整数，只要减去得到等差数列
就说明公式含有N²/k
接下来就是求得到的等差数列的公式，再加上二次项就是所求公式