【在线】已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求sinxcosx和sinx·(sinx-3cosx)的...

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可先求出 tanx=√2/2，然后利用弦化切的方法计算

sinxcosx=sinxcosx/1=(sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=tanx/(1+tan²x)=√2/3
分子分母同除以cos²x
sinx·(sinx-3cosx)=(sin²x-3sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(tan²x-3tanx)/(1+tan²x)=(1-3√2)/3

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