3.2 函数依赖的规则

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在关系数据库理论中，函数依赖的规则是理解数据之间依赖关系的关键。以下是关于函数依赖规则的几个核心概念：

首先，传递规则表明，如果关系R中存在函数依赖A->B和B->C，那么可以推导出A->C。这是推导新依赖关系的基础。

其次，函数依赖集合间的等价关系很重要。如果集合T的所有依赖在集合S中都能找到对应实例，且反之亦然，那么称S和T是等价的。这种等价关系有助于理解依赖关系的等效性。

分解/合并规则指出，一个复杂的函数依赖可以被简化为若干个基本的依赖式，这有助于分解或合并数据模型。

平凡函数依赖则是指当B是A的子集时，函数依赖A->B被认为是显而易见的，因为它总是成立。通过移除左边已包含的属性，可以简化这种依赖。

计算属性的闭包是确定一个属性集合能否从另一集合中推断出来。算法表明，如果属性A可以从B推断出，那么A的闭包包含所有从B推断出的属性。

闭包和键的关系密切，只有当超键（键的超集）存在时，一个属性集合才能被认为是键。验证一个集合是否为键，需要检查其在关系中的完整性。

传递规则进一步阐述了依赖的传递性，即如果A对B和B对C成立，那么A对C也必然成立。

最后，函数依赖的闭包集合描述了所有等价依赖的最小表示，即基本集。最小化基本集满足特定条件，它们是关系模型的最简洁表示。

为了简化计算，投影函数依赖算法允许在确定闭包时选择适当的子集，这有助于高效处理依赖关系。

以上规则共同构成了函数依赖分析的核心部分，帮助我们理解和管理数据库中的数据结构。

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