(2011?南昌)如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:49

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热心网友时间：2024-11-07 10:50

∵两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．
∴∠CAF=30°，
∴∠GAF=60°，
∴∠AFB=90°，
①AF丄BC正确；
∵AD=AC，∠DAG=∠CAF，
∠D=∠C=60°，
∴②△ADG≌△ACF正确；
∵△ADG≌△ACF，
∴AG=AF，
∵AO=AO，
∠AGO=∠AFO=90°，
∴△AGO≌△AFO（HL），
∴∠OAF=30°，
∴∠OAC=60°，
∴AO=CO=AC，
BO=CO=AO，
∴③O为BC的中点正确；
假设DG=x，
∵∠DAG=30°，
∴AG=3x，
∴GE=3x，
④∵DE=DG+GE=4x
∴AG：DE=3：4正确；
故答案为：①②③④．

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