...大公因数,商是12。如果两个数的差是18,求这两个数。

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:57

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热心网友 时间：2024-11-13 19:20

甲、乙两个数分别是54和72。

由题意甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数，所以甲、乙两个数的积是12乘以最大公因数的平方，其中12=3×4，或者2×6，但2和6存在约数，所以将12分解成3和4的积。

那么最大公因数×（4-3）＝18，所以最大公因数＝18，且3×18=54,4×18=72。

除法的法则：

凡是被除数含有除数4、5、 6倍时、期法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。

被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动。

被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

例题：35568+78=456（78的补数是22）算序：355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22 ，得4-4368。436中含除数5倍，前位加11 ，本位不动，得45-468 。468中含除数6倍，前位加11 ，本位加22，得456（商）。

热心网友 时间：2024-11-13 19:19

带我

热心网友 时间：2024-11-13 19:19

甲ax，乙ay，a为最大公因数，假设x>y，即甲>乙,由题知甲不可能等于乙
B/a=18,B是ax和ay的最小公倍数
那么b肯定有因子a
B=18a
但是，B是ax，ay的公倍数，18=2*3*3
因为B=m甲，B=n乙，即max=nay=18a,mx=ny=18
(x,y)=(18,1),(x,y)=(9,1),(x,y)=(3,1),(x,y)=(9,2),(x,y)=(3,2)
五种情况，分别讨论：
1、(x,y)=(18,1)时
18a+a=198,a不为整数，不成立
2、(x,y)=(9,1)时
9a+a=198,不成立
3、(x,y)=(3,1)时
3a+a=198，不成立
4、(x,y)=(9,2)时
9a+2a=198,a=18
5、(x,y)=(3,2)时
3a+2a=198，不成立

所以，甲=ax=162，乙=ay=36

热心网友 时间：2024-11-13 19:20

12=1*12=3*4=2*6
设最大公因数为a，则两数为a、12a或3a、4a或2a、6a
两数相差18，则a=18/11或a=18或a=4.5
舍去非整数，a=18，故两数为54和72

热心网友 时间：2024-11-13 19:19

问：你是几年级的？
如果是初中的，应该学过两个未知数的方程吧？
我只是小学生，不会解。
问问老师吧