...数的最小公倍数除以它们的最大公因数是12,这两个自然数相差18,求这...

发布网友发布时间：2024-10-24 12:57

共3个回答

热心网友时间：2024-11-13 19:41

定理：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积
设这两个数为的最大公因数为a，两个数分别为aA和aB，由已知条件有
aAB/a=12
即得AB=12
12=1×12=4×3=2×6
而两数的差为18
所以只有4×3=12符合条件
则两个数为4×18=72和3×18=54
即这两个数是72和54

不好意思，最后打错了

热心网友时间：2024-11-13 19:36

12=1×12=2×6=3×4
只有3和4互质
3×18=54
4×18=72
这两个数是54和72

热心网友时间：2024-11-13 19:44

这两个自然数是12和24

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