甲,乙两个数,最小的公倍数除以他们最大的公因数是12,这两个数的差是18...

发布网友发布时间：2024-10-24 12:57

共3个回答

热心网友时间：2024-10-29 13:32

12=2*6=3*4
3、4是互质数，符合题意
这两数一个是3倍最大公约数，一个是4倍最大公约数，
他们的差是1倍最大公约数，即公约数是18
3*18=54 18*4=72

热心网友时间：2024-10-29 13:34

可设甲乙两数为：xm,xn,其中x,m,n都为正整数，m与n互质,或其中一个是1，不妨设m<n
则：mn=12=3*4=1*12
m=3,n=4；所以：4x-3x=18，x=18,则两数为：54，72
或者m=1,n=12，所以：12x-x=18, 11x=18,x无整数解

综合以上：两数为：54，72

热心网友时间：2024-10-29 13:36

设两数的最大公因数为n。因12=1*12=3*4故两数中一个为n另一个为12n或一个为3n另一个为4n。因12n-n=11n≠18不合题意舍去。4n-3n=n=18故甲乙两数中较大的一个为4n=4*18=72，较小的一个为3n=3*18=54。

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