...的边分别为a,b,c.已知(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB.(1)求
发布网友
发布时间：2024-10-24 12:51
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-09 10:20
即a2+b2-c2=ab．
由余弦定理得 cosC=a2+b2?c22ab＝12 …（4分）
所以 C=π3 …（5分）
（2）∵A+B=2π3，故B=2π3-A，
所以cos2A+cos2B=1+12cos2A+12cos（4π3?2A）
=1-34sin2A+14cos2A=1+12sin(2A+5π6) …（8分）
因△ABC为锐角三角形，所以 π6＜A＜π2
∴7π6＜2A+5π6＜11π6 …（10分）
∴-12≤12sin(2A+5π6)＜?14
∴cos2A+cos2B的取值范围：[12，34]．…（12分）
声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com
E-MAIL:11247931@qq.com