...对的边分别是a,b,c,且(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB.(1)求角C的大小...

发布网友发布时间：2024-10-24 12:51

共1个回答

热心网友时间：2024-11-13 08:08

（1）由已知和正弦定理得：（a+c）（a-c）=b（a-b）…（2分）
故a2-c2=ab-b2，故a2+b2-c2=ab，故cosC＝a2+b2?c22ab＝12，…（4分）
故C=60°…（6分）
（2）由（1）中a2-c2=ab-b2，得25-49=5b-b2，得b2-5b-24=0，
解得b=8或b=-3（舍），故b=8．…（9分）
所以，△ABC的面积为：S＝12absinC＝103．…（12分）

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