根号13的小数部分是多少?

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热心网友时间：2小时前

根号13是一个无理数——无限不循环小数，它的小数部分是605550443……

√13

热心网友时间：2小时前

设其小数部分为x
(3+x)^2=13
x(x+6)=4
4/x=x+6
x=4/(x+6)
1/x=(x+6)/4=3/2+x/4=3/2+1/(x+6)=3/2+1/{6+1/(1/x)}
用迭代法即得
根号13=3+1/[3/2+1/{6+1/{...}}}=[3,3/2,6,3/2,6, ......]

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