有100只公鸡和100只母鸡,共有多少只小鸡?

发布网友发布时间：2024-10-24 11:21

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热心网友时间：2024-10-30 12:54

解：这是一道三元二组非负整数不定方程。
设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为Z只，则有
x+y+z=100(1)
5x+3y+z/3=100(2)
(1)X3-(2)得
8z/3-2x=200
8z-6x=600
4z-3x=300
4z=300+3X
z=75+3x/4
当x=0时，Z=75，y=25
当x=4时，z=78，y=18
当x=8时，z=81，y=11
当x=12时，z=84，y=4
综上所述一共有四组解
公呜0只，小鸡75只，母鸡25只
公鸡4只，小鸡78只，母鸡18只
公鸡8只，小鸡81只，母鸡11只
公鸡12只，小鸡84只，母鸡4只

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