三元方程x+y+z=1999的非负数解个数有(用不定方程解)
发布网友
发布时间:2024-10-24 11:21
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热心网友
时间:2024-11-07 07:13
一共有2001000个解
解:
当X=1999时,Y=0,Z=0
一个解
当X=1998时,Y=0,Z=1或Y=1.Z=0两个解
当X=1997时,Y=0,Z=2或Y=1,Z=1或Y=2,Z=0三个解
。。。。。。。。。。。。。。
依次,X=1999...............到X=0共2000个
解得个数为1+2+3+4+.......................+2000
首尾相加为2001,共有1000个
故共有2001X1000=2001000个解
不知楼主满意不。