阅读下列材料:问题:在平面直角坐标系xOy中,一张矩形纸片OBCD按图1所示...
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发布时间:18小时前
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时间:18小时前
(1)如图1若点E的坐标为(0,4),直接写出点A的坐标为(23,6);
(2)如图所示:
(3)如图,过的F作FG⊥DC于G
∵EF解析式为y=-12x+n,
∴E点的坐标为(0,n),
∴OE=n
∴F点的坐标为(2n,0),
∴OF=2n
∵△AEF与△OEF全等,
∴OE=AE=n,AF=OF=2n
∵点A在DC上,且∠EAF=90°
∴∠1+∠3=90°
又∵∠3+∠2=90°
∴∠1=∠2
在△DEA与△GAF中,
∠1=∠2∠ADE=∠AGF
∴△DEA∽△GAF(AA)
∴AEFA=DAGF
∵FG=CB=6
∴n2n=DA6
∴DA=3
∴A点的坐标为(3,6).
(4)-1≤k≤-13.
∵矩形沿直线y=kx+n折叠,点F在边OB上,(1)当E点和D点重合时,k的值为-1,(2)当F点和B点重合时,k的值为-13;
∴-1≤k≤-13.