正方形ABCD,EFGH分别在AB,CD,AD,BC上 ,EF⊥GH,求EF=GH

发布网友发布时间：11小时前

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热心网友时间：11小时前

做GM垂直BC，FN垂直AB，因为是正方形，所以GM=FN，GM垂直FN，可得角MGH=角NFE，又可得两个三角形全等，所以EF=GH

热心网友时间：11小时前

证明：
过正方形中点O做E1F1∥EF，G1H1∥GH，点E1、F1、G1、H1分别交于正方形四边（或延长线），则
E1F1=EF G1H1=GH
∵EF⊥GH
∴E1F1⊥G1H1
由正方形中心性质可知：
E1F1=G1H1
∴EF=GH

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