高三数学 对某型号1000只灯泡的使用寿命统计如下表所示:

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:30

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热心网友 时间：2024-10-31 19:23

至多就是最多2个灯泡，他的对立命题就是，3个灯泡寿命都不足1500小时
概率为P=(（172+428）/1000)³=0.6³=0.216
那么至多有2只灯泡寿命不足1500小时的概率为P2=1-P=0.784

热心网友 时间：2024-10-31 19:23

（1）不足1500小时的个数除以总数=（172+428）/1000=0.6
（2）不足1500小时的灯泡有（172+428）=600只，超过1500小时的灯泡有（1000-600）=400只
所以概率分别为3/5和2/5
因为题目求的是至多有两只灯泡寿命不足1500小时的概率，有三种情况，分别是（零个，一个，两个）灯泡寿命不足1500小时。只要算出这三种的概率相加就可以了
但是我们还有一种方便的方法可以算出答案，就是算出三个灯泡都寿命不足1500小时的概率，然后用1减去这个概率。
所以三个灯泡都寿命不足1500小时的概率为（3/5）的三次方=27/125
然后1-27/125=98/125
所以至多有2只灯泡寿命不足1500小时的概率为98/125

热心网友 时间：2024-10-31 19:24

华_少ing 的回答大致正确，但有一点点偏差。
3个都不足1500小时的几率：
[(172+428)/1000] * [(172+428-1)/999] * [(172+428-2)/998]
即 (600/1000)*(599/999)*(598/998)

不是简单的三次方。
当然，近似的结果（小数点后三位）还是一样的。