如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 CD垂直于AB于D E是AC上一点 CF垂直于BE...
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发布时间：2024-10-23 20:56
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热心网友
时间：2024-11-14 15:32
∵CD⊥AB，CF⊥BE
∴∠BDO=∠CFO=90°(∠BDC=∠CFB)
∵∠BOD=∠COF
∴△BOD∽△COF
∴OB/OC=OD/OF
即OB×OF=OD×OC
∴B、C、F、E四点共圆（相交弦逆定理）
∴∠DFB=∠BCD
∵∠ACB=90°
∠BDC=∠BDO=90°
∴∠A=∠BCD(同为∠ACD的余角）
∴∠DFB=∠A
∵∠ABE=∠FBD
∴△ABE∽△FBD
∴DB/EB=DF/AE
即EB×DF=AE×DB
热心网友
时间：2024-11-14 15:32
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