...是等边三角形,延长bc到点D,点F,延长BA到点E,AE=BD=CF,连结EC,ED,E...

发布网友 发布时间：2024-10-23 12:05

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热心网友 时间：1分钟前

证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF ∵△ABC为正三角形 ∴BE=BF，∠B=60° ∴△EBF为等边三角形 ∴∠F=60°，EF=EB 在△EBC和△EFD中 EB=EF∠B=∠F BC=DF ∴△EBC≌△EFD(SAS) ∴EC=ED

由BE=BF，三角形abc是等边三角形 可证出 三角形BEF也为等边三角形FC=BD,EF=BE,角EFC=角EBD 可证出三角形EFC与三角形EBD全等可得CE=DE

证：应为△abc是等边三角形，所以ab=bc=ac..∠abc=60因为ae=bd=cf bf=bc+cf=ba+ae=be ∠ebf=60 所以△bef也是个等边△ 所以be=ef ∠efb=60因为bd=bc+cd=cf=cd+df 所以bc=df 所以△bce和△def是全等△。所以 ce=de

由BE=BF，三角形abc是等边三角形 可证出 三角形BEF也为等边三角形FC=BD,EF=BE,角EFC=角EBD 可证出三角形EFC与三角形EBD全等可得CE=DE

由BE=BF，三角形abc是等边三角形 可证出 三角形BEF也为等边三角形 FC=BD,EF=BE,角EFC=角EBD 可证出三角形EFC与三角形EBD全等可得CE=DE

以E为圆心BE为半径画弧，交BD于F，易证△BEF是等边△，所以BE=BF=EF，所以BC=DF,可以证明△BCE≌△FDE，所以CE=DE

热心网友 时间：2分钟前

由BE=BF，三角形abc是等边三角形 可证出 三角形BEF也为等边三角形
FC=BD,EF=BE,角EFC=角EBD 可证出三角形EFC与三角形EBD全等
可得CE=DE