如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,求证∠ABO=1/2∠APB

发布网友发布时间：2024-10-23 10:08

共1个回答

热心网友时间：2024-10-30 08:17

这里面的∠APB+∠BOA=180°（四边形内角和为360°）什么意思？

因为：直角△OBP 中 ∠OPB+∠BOP=90 ° 直角 △OAP中 ∠OPA+∠AOP=90 °
所以：∠APB+∠BOA=180°
也就是说：2个直角+∠APB+∠BOA=360° 即四边形内角和为360°

我再重新讲一遍：
因为∠APB+∠BOA=180° ∠OBA+∠OAB+∠BOA=180°
所以∠APB=∠OBA+∠OAB
并且∠ABO=∠BAO

结论：∠ABO=1/2∠APB

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