...地面上方的空间,金属板长 l=20cm,两板间距d=10cm,两板间的电_百度...

发布网友 发布时间：2024-10-23 09:50

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热心网友 时间：2024-11-14 00:32

解答：解：（1）设带电粒子从PQ左边缘进入电场的速度为v，由MN板右边缘飞出的时间为t，带电粒子在电场中运动的加速度为a，则
d＝12at2
a＝qUdm
t＝lv
则 v＝qUl22d2m
解得   v=2.0×104m/s
（2）粒子进入电场时，速度方向改变了解90°，可见粒子在磁场中转了四分之一圆周．设圆形匀强磁场区域的最小半径为r，粒子运动的轨道半径为R，则  
qvB=mv2R
R＝mvqB＝0.05m
由图中几何关系可知
r=22R=0.036m
圆形磁场区域的最小半径r=0.036m
（3）带电粒子以v=2.0×104m/s进入两金属板间，穿过电场需要的时间为
t=lv=1.0×10-5s，正好是交变电压的半个周期．
在两极板上加上如图所示的交变电压后，设带电粒子的加速度为a′，则
a′＝qU′dm＝4.0×109m/s2
t=0时刻进入电场的粒子穿过电场时的偏转量为：y＝12a′t2＝0.20m＞d=10cm，粒子将打在MN板上．
同理，t=2.0、4.0、6.0…2.0n（n=0、1、2、3…）时刻进入电场的粒子都将打在MN板上
设带电粒子在t1时刻进入两极板间，恰好从MN板右边缘飞出，带电粒子进入电场后向下加速的时间为△t1，则减速阶段的时间也是△t1，如图2所示，由对称性可知d＝2×12a′△t21，△t1=0.50×10-5s
所以   t1=t-△t1=（1.0-0.5）×10-5s=0.5×10-5s
设带电粒子在t2时刻进入两极板间，恰好从PQ板右边缘飞出．它在竖直方向的运动是先加速向下，经过△t2时间后电场反向，粒子在竖直方向运动改为减速向下，又经过时间△t2，竖直分速度减为零，然后加速向上直到从Q点飞出电场．粒子这一运动过程的轨迹示意图如图3所示，带电粒子进入电场后向下加速的时间为
△t2，
y1=2×12a′(△t2)2＝12a′×(t?2△t2)2
△t2=（1-22）×10?5s
t2=t-△t2=[1.0-（1-22）]×10-5s=22×10-5s=0.70×10-5s
考虑到交变电流的周期性，带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间的时刻t为
（0.5+2n）×10-5s＜t＜（0.70+2n）×10-5s（n=0，1，2，3…）
答：：（1）带电粒子射人电场时的速度大小为2.0×104m/s；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径为0.036m；
（3）若两金属板间改加如图乙所示的电压，当（0.5+2n）×10-5s＜t＜（0.70+2n）×10-5s（n=0，1，2，3…）时进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间．