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...△abc中,∠b的平分线与∠c的外角平分线相交于点d.求证:∠d=1/2∠...

发布网友 发布时间:1天前

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热心网友 时间:19小时前

标注一下:∠1=∠2=1/2∠ABC ,∠3=∠4=∠ACE 。

证明:

∵∠ACE=∠A+∠ABC(三角形外角等于不相邻两个内角和),

∴1/2∠ACE=1/2∠A+1/2∠ABC,

∵∠4=1/2∠ACE,∠2=1/2∠ABC,

∴∠4=1/2∠A+∠2,

∵∠4=∠D+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和),

∴∠D=1/2∠A。

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