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发布网友发布时间：2024-10-23 04:10

共1个回答

热心网友时间：2024-10-23 10:23

(1)a=n^n 先要了解一个不等式（x1+x2+……xn）/n≥n次根号（x1·x2……xn） X+n^n/X^n=n个（X/n）+n^n/X^n
再用刚才说得不等式[n个（X/n）+n^n/X^n]/（n+1）≥n次根号1=1
即n个（X/n）+n^n/X^n≥n+1
(2)因为0＜a＜b,且a＋b=1 显然 0＜a＜1/2＜b 因为b＜1 所以ab＜a
因为a＜b所以a²＜ab a+b=1 则a²＜b(1-b) 即a²+b²＜b
所以 ab＜a＜1/2＜a²+b²＜b

热心网友时间：2024-10-23 10:22

(1)a=n^n 先要了解一个不等式（x1+x2+……xn）/n≥n次根号（x1·x2……xn） X+n^n/X^n=n个（X/n）+n^n/X^n
再用刚才说得不等式[n个（X/n）+n^n/X^n]/（n+1）≥n次根号1=1
即n个（X/n）+n^n/X^n≥n+1
(2)因为0＜a＜b,且a＋b=1 显然 0＜a＜1/2＜b 因为b＜1 所以ab＜a
因为a＜b所以a²＜ab a+b=1 则a²＜b(1-b) 即a²+b²＜b
所以 ab＜a＜1/2＜a²+b²＜b

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