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...直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。_百度...

发布网友 发布时间:1天前

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热心网友 时间:2分钟前

BC=8,AD=  

试题分析:在⊙O中,直径AB=10,那么 ,在直角三角形ABC中,由勾股定理得 ,因为弦AC=6,所以
∠ACB的平分线交⊙O于点D, ,因为在⊙O中,直径AB=10,那么 ,所以 ,弧AD所对的圆周角是 ,弧BD所对的圆周角是 ,因为AB是⊙O的直径,所以可得出D是弧AB的中点,AD=BD;又因为AB是⊙O的直径,所以 ,在直角三角形ABD中,由勾股定理可得 ,解得 =
点评:本题考查平分线,圆,勾股定理,本题考查平分线的性质,圆的直径所对的圆周角为直角,勾股定理的内容
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